Epure Works

Modèle v0.2

Banque centrale

Comment les banques centrales des pays sans joueur fixent leur taux, et comment toutes gagnent ou perdent la confiance du public. Cette page couvre les équations E7 et E17.

En clair

Chaque banque centrale a une cible d'inflation. Quand l'inflation monte, elle relève son taux davantage que l'inflation elle-même, ce qui refroidit l'économie (E7). Elle a aussi une réputation. Tant que l'inflation reste près de la cible, on lui fait confiance et les gens s'attendent à la cible. Si elle laisse l'inflation s'installer, cette confiance s'use et l'inflation devient plus difficile à faire redescendre (E17).

Dans la partie

Dans son pays, le joueur fixe lui-même le taux directeur, entre −1 % et 500 %. Sa décision prend effet le 1er du mois suivant. La règle de Taylor ne pilote que les banques centrales des autres pays. La crédibilité, elle, compte partout, et le tableau de bord la publie chaque mois.

Les bases

La banque centrale d'un pays, comme la BCE pour la zone euro ou la Fed aux États-Unis, fixe le taux directeur. C'est le taux auquel les banques se refinancent auprès d'elle. Il se répercute ensuite sur tous les crédits, ceux des ménages, des entreprises et de l'État.

Sa mission principale est de garder l'inflation près d'une cible. Quand les prix s'emballent, elle monte son taux. Emprunter coûte alors plus cher, on dépense moins, l'économie ralentit et les prix se calment. Quand l'économie s'essouffle, elle baisse son taux pour la relancer.

Pour freiner vraiment, le taux doit monter plus vite que l'inflation. Si l'inflation passe de 2 % à 4 % et que le taux monte aussi de deux points, le coût réel d'un emprunt n'a pas changé. La règle de Taylor, du nom de l'économiste John Taylor, demande de monter le taux d'un point et demi pour chaque point d'inflation en plus.

Sa réputation compte autant que son taux. Une banque centrale crédible n'a pas besoin de frapper fort, parce que les gens croient qu'elle ramènera l'inflation à la cible. Une banque centrale qui a perdu la confiance voit chaque hausse de prix nourrir la suivante.

E7. La règle de Taylor

En clair

Le taux visé part du taux neutre, le taux réel qui ne freine ni ne pousse l'économie. On y ajoute l'inflation attendue, puis la moitié de son écart à la cible, puis la moitié de l'écart de production. Cette réponse ne dépasse jamais 10 points, et le taux ne descend pas sous un plancher. La banque centrale ne saute pas au taux visé. Elle fait la moitié du chemin en 269 jours.

Prenons un pays dont la croissance potentielle est de 1,5 %. Son taux neutre réel vaut 1,5 − 0,92 = 0,58 %. Sa cible est de 2 %, l'inflation attendue de 4 %, et l'économie tourne à son potentiel. Le taux visé vaut 0,58 + 4 + 0,5 × (4 − 2) = 5,58 %. Le taux réel visé est donc de 1,58 %, au-dessus du neutre, et la banque centrale freine. Si l'économie tournait 2 % en dessous de son potentiel, elle viserait un point de moins, soit 4,58 %.

Dans la formule :

SymboleCe que c'estDans l'exemple
\(i^{T}\)le taux que vise la banque centrale5,58 %
\(i\)le taux directeur du jour
\(r^{*}\)le taux neutre réel, la croissance potentielle moins 0,92 point0,58 %
\(\pi^e\)l'inflation attendue (E3)4 %
\(\bar\pi\)la cible2 %
\(a_\pi\), \(a_y\)la réponse à l'inflation et à l'écart de production0,5 et 0,5
\(\tilde y\)l'écart de production (E1)0
\(c\)le plafond de la réponse10 points
\(i_{\min}\)le plancher du taux−0,5 %
Voir la formule complète et ses sourcesLa forme exacte au pas d'un jour, chaque paramètre avec sa source, et ce que l'équation laisse de côté.
$$i^{T}_t = \max\Big(r^{*} + \pi^e_t + \mathrm{clip}\big(a_\pi(\pi^e_t-\bar\pi) + a_y\,\tilde y_t,\,\pm c\big),\; i_{\min}\Big), \qquad i_{t+1} = i_t + s_i\,(i^{T}_t-i_t), \quad s_i = 1-0{,}79^{1/91{,}31}$$
$$r^{*} = g^{*} + \delta_r$$
ParamètreValeurStatutSource
taylor_inflation a_π0,5
étude
Taylor 1993 : 1,5 sur l'inflation au total, soit 0,5 sur son écart à la cible
taylor_output a_y0,5
étude
Taylor 1993
rate_smoothing0,79 par trimestre
étude
Clarida, Galí et Gertler 2000 : Fed de Volcker et Greenspan, 1979-1996 (demi-vie : 269 jours) ; fourchette de Berg et al. 2006 : 0,50 à 1,0
rate_floor i_min−0,5 / 0 / 0 %
étude
BCE à −0,50 % de 2019 à 2022 et Suède à −0,50 % en 2016 ; aucun émergent sous 0,1 % depuis 2015 (base des taux directeurs de la BRI, 49 économies)
neutral_rate_gap δ_r−0,92 point
calcul
Holston, Laubach et Williams 2017, estimations mises à jour (2026T2) : écart moyen entre le taux neutre et la croissance tendancielle, (1,01 − 2,41 + 1,76 − 1,94 + 0,09 − 1,27) / 3 pour les États-Unis, le Canada et la zone euro

Pourquoi. La banque centrale relève son taux plus que l'inflation (1,5 fois) : c'est ce qui fait monter le taux réel quand l'inflation monte, et referme la boucle monétaire. Taylor fondait son taux neutre de 2 % sur la croissance tendancielle (2,2 %) ; le modèle garde ce raisonnement, corrigé de l'écart que Holston, Laubach et Williams mesurent entre les deux. Il donne 0,90 % aux États-Unis (leur estimation : 1,01 %).

Deux écarts à Taylor (1993), à valider. 1) La règle répond à l'inflation anticipée, comme les règles estimées de Clarida, Galí et Gertler et celle du modèle du FMI ; Taylor prenait les quatre derniers trimestres. La différence ne compte que lorsque l'inflation baisse vite : sur l'inflation passée, l'Argentine, qui ramène 220 % vers sa cible, garderait un taux directeur très au-dessus de l'inflation à venir, et paierait des taux réels de cent points sur sa dette. 2) La réponse est plafonnée à c = 10 points, le plafond de E1.

Ce que ça simplifie. Pas d'union monétaire (chaque pays de la zone euro a ici sa banque centrale, §9). Pas de réponse au change, que les banques centrales émergentes pratiquent (Mohanty et Klau 2004). Le taux neutre des émergents et des pays à bas revenu est extrapolé de celui des pays avancés : l'Inde, qui part de son taux observé de 6,5 %, est ramenée par la règle vers 9,6 %. Le départ : le taux de décembre 2024 là où la BRI le publie (58 pays, zone euro comprise, fiche), le taux de la règle ailleurs.

E17. La crédibilité de la banque centrale

En clair

Chaque jour, le modèle compare l'inflation publiée à deux prévisions faites trois mois plus tôt. La première est celle d'une banque centrale crédible, qui ramène l'inflation vers sa cible. La seconde est celle d'une banque centrale qui a perdu la main et laisse l'inflation filer vers 7 points au-dessus de la cible. Si l'inflation ressemble à la première prévision, le signal vaut presque 1. Si elle ressemble à la seconde, il vaut presque 0. La crédibilité se rapproche lentement de ce signal.

La seconde prévision se situe au-dessus de la cible. Une inflation trop forte coûte donc plus de crédibilité qu'une inflation trop faible.

Prenons une cible de 3 %, avec une inflation de 6 % il y a trois mois. La banque crédible prévoyait 0,4 × 6 + 0,6 × 3 = 4,2 %. La banque qui a perdu la main prévoyait 0,8 × 6 + 0,2 × 10 = 6,8 %. L'inflation publiée aujourd'hui est de 5 %, plus proche de 4,2 que de 6,8. Le signal vaut 0,84 et la crédibilité monte. Si l'inflation avait atteint 7 %, le signal serait tombé presque à zéro.

Dans la formule :

SymboleCe que c'estDans l'exemple
\(\pi^{L}\)la prévision de la banque crédible4,2 %
\(\pi^{H}\)la prévision de la banque qui a perdu la main6,8 %
\(\pi^{12}\)l'inflation publiée (E5)5 %
\(\nu\)le signal du jour, de 0 à 10,84
\(\psi\)la crédibilité, qui suit le signal
Voir la formule complète et ses sourcesLa forme exacte au pas d'un jour, chaque paramètre avec sa source, et ce que l'équation laisse de côté.
$$\nu_t = \frac{(\pi^{H}_t - \pi^{12}_t)^2}{(\pi^{H}_t - \pi^{12}_t)^2 + (\pi^{L}_t - \pi^{12}_t)^2}, \qquad \pi^{L}_t = 0{,}4\,\pi^{12}_{t-91} + 0{,}6\,\bar\pi, \qquad \pi^{H}_t = 0{,}8\,\pi^{12}_{t-91} + 0{,}2\,(\bar\pi + 7)$$
$$\psi_{t+1} = \psi_t + s_\psi\,(\nu_t - \psi_t), \quad s_\psi = 1 - 0{,}75^{1/91{,}31}$$

Deux prévisions faites un trimestre plus tôt : celle d'un régime crédible, qui ramène l'inflation vers la cible (πL), et celle d'un régime désancré, qui la mène à 7 points au-dessus et s'appuie davantage sur le passé (πH). Une inflation proche de la première donne un signal ν proche de 1, proche de la seconde proche de 0 ; le stock de crédibilité ψ suit le signal. Il module l'ancrage des anticipations (E3). Au départ, ψ vaut le signal de l'inflation de départ, comparée à elle-même.

ParamètreValeurStatutSource
credibility_persistence0,75 par trimestre
étude
Chansriniyom, Epstein et Nalban 2020, tableau 1 : calibrée par les auteurs pour une demi-vie d'environ 2,5 trimestres ; 0,7 chez Argov et al. 2007
credibility_low_persistence0,4
étude
idem : la prévision du régime crédible
credibility_high_persistence0,8
étude
idem : celle du régime désancré, plus inerte
high_inflation_gap7 points au-dessus de la cible
calcul
idem : le régime désancré converge vers 10 % pour une cible de 3 % aux Philippines (4,5 % en Indonésie) ; les auteurs le disent posé « somewhat arbitrarily »
pressure_on_central_bank0
inconnue
une pression politique sur la banque centrale, que Drechsel (2024) mesure sur les anticipations

Pourquoi. C'est le canal de crédibilité des modèles semi-structurels du FMI (Argov et al. 2007 ; Alichi et al. 2009 ; Chansriniyom, Epstein et Nalban 2020), les plus proches du modèle à écarts de GeoSim : l'ancrage n'est plus un don, il se gagne en tenant l'inflation près de la cible et se perd en la laissant filer. Parce que le régime désancré est au-dessus de la cible, la crédibilité se perd plus vite quand l'inflation dépasse que quand elle reste en deçà. Les ordres de grandeur sont ceux de la littérature : aux États-Unis, la part ancrée est passée de 0,06 à 0,81 vers 1998 (Ball et Mazumder 2014) ; Argov et al. disent qu'il faut « 1,5-2,0 ans » pour rebâtir la crédibilité, Alichi et al. « plus de 4 ans ».

Ce que ça simplifie. Aucune étude n'estime la loi de l'érosion : les paramètres sont des calibrages du FMI, pour des émergents à inflation modérée (Indonésie, Philippines, Israël). Appliqués à un pays qui part d'une forte inflation, ils le posent d'emblée dans un piège : crédibilité perdue, anticipations tournées vers le passé, désinflation de plusieurs décennies — sans chocs, l'Argentine, partie de 118 %, est encore à 54 % au bout de dix ans et ne passe sous 25 % qu'au bout de vingt-trois ; la Turquie et le Nigéria restent vers 20 % pendant vingt ans, pour une cible de 10 % (§8.2). Rien, dans le modèle, ne rend la crédibilité d'un coup, comme un plan de stabilisation. La prévision de chaque régime est faite sur l'inflation publiée d'un trimestre plus tôt, pas dans un modèle trimestriel complet ; le « biais » d'anticipations et son effet sur la demande, que Chansriniyom et al. ajoutent, n'y sont pas.